متتالية هندسية

في الرياضيات، المتتالية الهندسية أو المتوالية الهندسية هي متتالية النسبة بين كل عدد فيها والعدد الذي يسبقه هي عدد ثابت لا يساوي صفر يسمى أساس المتتالية أو النسبة المشتركة للمتتالية.
مثلاً: الأعداد التالية تُشكل متتالية هندسية: 1، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، …

حيث فيها: الحد الأول = 1 ، الأساس = 2 ، وذلك لأن كل حد فيها ÷ الحد الذي يسبقه = 2.

قانون إيجاد مجموع المتتالية الهندسية:

مجموع المتتتالية الهندسية التي حدها الأول (أ) وأساسها (ع) وعدد حدودها (ن) = أ × (ع ^ن+1 – 1) ÷ (ع – 1)

والمتسلسلة الهندسية هي مجموع المتتالية الهندسية.

مثلاً: المتسلسلة الهندسية التالية هي مجموع المتتالية الهندسية أعلاه:

1 + 2+ 4+ 8 + 16 + 32 + 64 + …