حساب التأثيرات العشوائية باستخدام النموذج الخطي العام أحادي المتغير
في التحليلات السابقة، بحثت سلسلة متاجر البقالة العلاقة بين سلوك تسوق العملاء والمبلغ الذي يتم إنفاقه. ومع ذلك، هناك الكثير من الاختلافات من متجر إلى متجر والتي تقلل من قدرتك على تقدير آثار هذه السلوكيات. من خلال إضافة موقع المتجر كتأثير عشوائي random effect، يمكنك تقليل مقدار التباين غير المبرر، وبالتالي زيادة دقة تقديراتك لمصطلحات النموذج الأخرى. في هذا المثال سوف يتم حساب التأثيرات العشوائية Random Effects باستخدام النموذج الخطي العام أحادي المتغير.
يتم جمع هذه المعلومات في grocery_1month.sav. راجع موضوع “ملفات الأمثلة” للحصول على مزيد من المعلومات. استخدم إجراء النموذج الخطي العام أحادي المتغير لملاءمة نموذج ذي تأثيرات ثابتة وعشوائية للمبالغ التي يتم إنفاقها.
تشغيل التحليل لحساب التأثيرات العشوائية
لإجراء تحليل النموذج الخطي العام أحادي المتغير وحساب التأثيرات العشوائية:
1. اختر من القوائم: تحليل> النموذج الخطي العام> أحادي المتغير …
Analyze > General Linear Model > Univariate…
يظهر مربع الحوار الرئيسي للنموذج الخطي العام أحادي المتغير GLM Univariate main dialog box كما يلي:
2. انقر فوق إعادة تعيين Reset لاستعادة الإعدادات الافتراضية.
3. حدد المبلغ الذي تم إنفاقه Amount spent كمتغير تابع dependent variable.
4. حدد المتسوق Who shopping for واستخدم القسائم Use coupons كعوامل ثابتة fixed factors.
5. انقر فوق خيارات Options.
يظهر مربع حوار الخيارات كما يلي:
6. حدد تقديرات حجم التأثير Estimates of effect size.
7. انقر فوق متابعة Continue.
8. انقر فوق “موافق” OK في مربع حوار النموذج الخطي العام أحادي المتغير.
اختبارات التأثيرات بين الموضوعات
الشكل التالي يبين نتائج اختبارات التأثيرات بين الموضوعات Tests of between-subjects effects:
تظهر اختبارات التأثيرات بين الموضوعات أن جميع مصطلحات النموذج لها قيم دلالة أقل من 0.05؛ كلها ذات دلالة إحصائية. أضف الآن معرف المتجر Store ID كعامل تأثيرات عشوائية random-effects factor لمعرفة ما إذا كان سيؤدي إلى تحسين نموذجك.
إضافة التأثير العشوائي
لإضافة التأثير العشوائي ومن ثم حساب التأثيرات العشوائية:
1. قم باستدعاء مربع حوار النموذج الخطي العام أحادي المتغير GLM Univariate.
يظهر مربع الحوار GLM Univariate كما يلي:
2. حدد معرف المتجر Store ID كعامل عشوائي random factor.
3. انقر فوق نموذج Model.
يظهر مربع حوار النموذج Model كما يلي:
4. حدد مخصص Custom كنوع النموذج model type.
5. حدد التسوق shopfor والاستخدام usecoup في قائمة العوامل والمتغيرات المشتركة Factors and Covariates.
6. حدد التأثيرات الرئيسية Main effects من القائمة المنسدلة “مصطلح (مصطلحات) البناء” Build Term(s)، وحدد التأثيرات الرئيسية للنموذج main effects to the model.
7. حدد التسوق shopfor والاستخدام usecoup في قائمة العوامل والمتغيرات المشتركة Factors and Covariates.
8. حدد التفاعل Interaction من القائمة المنسدلة “مصطلح (مصطلحات) البناء” Build Term(s)، وحدد مصطلح التفاعل للنموذج interaction term to the model.
9. حدد معرف المتجر storeid في قائمة العوامل والمتغيرات المشتركة Factors and Covariates وحددها للنموذج model.
10. انقر فوق متابعة Continue.
11. انقر فوق “موافق” OK في مربع حوار النموذج الخطي العام أحادي المتغير.
اختبار التأثيرات بين الموضوعات
الشكل التالي يبين نتائج اختبارات التأثيرات بين الموضوعات Tests of between-subjects effects:
تؤدي إضافة معرف المتجر Store ID كعامل تأثيرات عشوائية random-effects factor إلى تقليل التباين الكلي غير المبرر overall unexplained variability، والذي تم تمييزه على أنه خطأ، من 1522377.826 إلى 1073908.578. كما أنه قلل من التباين الذي تفسره التأثيرات الرئيسية، USECOUP و SHOPFOR. هذا أمر طبيعي تمامًا ويظهر ببساطة أن بعض الاختلافات التي تم شرحها في الأصل بواسطة مصطلحات النموذج هذه يمكن تفسيرها بشكل أفضل بواسطة معرف المتجر.
الحقيقة المهمة هنا هي أن التخفيض النسبي في التباين الذي تم شرحه بواسطة كل من التأثيرات الرئيسية لم يكن كبيرًا مثل تقليل التباين غير المبرر. وبالتالي، زاد مربع إيتا الجزئي Partial Eta Squared لكل تأثير من تأثيرات النموذج.
ملخص حساب التأثيرات العشوائية باستخدام GLM Univariate
في هذا المثال، وجدت أن إضافة عامل عشوائي random factor إلى النموذج أدى إلى زيادة التباين النسبي relative variance الموضح بمصطلحات النموذج الأخرى.
غالبًا ما تكون التأثيرات العشوائية عوامل ليست ذات أهمية مباشرة للمشكلة المطروحة. يتطلب الأمر القليل من التفكير في اعتبار أن الاختلاف من متجر إلى متجر قد يكون مصطلحًا مفيدًا للنموذج وبالتالي إدراجه في عملية جمع البيانات.
المصدر
- كتاب التحليل الإحصائي باستخدام برنامج SPSS، ترجمة وإعداد: د. م. مصطفى عبيد، مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات، إسطنبول، 2022.
- الموقع الرسمي لشركة IBM ® برنامج SPSS