النموذج الخطي العام أحادي المتغير
يسمح لك إجراء النموذج الخطي العام أحادي المتغير GLM Univariate (اختصار General Linear Model) بنمذجة قيمة متغير مقياس تابع dependent scale variable بناءً على علاقته بالتنبؤات الفئوية والقياسية.
إجراء النموذج الخطي العام أحادي المتغير
يعتمد إجراء GLM أحادي المتغير على إجراء النموذج الخطي العام، حيث يفترض أن العوامل والمتغيرات المشتركة لها علاقة خطية بالمتغير التابع.
العوامل
يجب اختيار المتنبئين الفئوية كعوامل في النموذج. يمكن أن يكون لكل مستوى من العوامل تأثير خطي مختلف على قيمة المتغير التابع.
- يُنظر إلى العوامل ذات التأثيرات الثابتة Fixed-effects factors عمومًا على أنها متغيرات يتم تمثيل جميع قيمها المهمة في ملف البيانات.
- العوامل ذات التأثيرات العشوائية Random-effects factors هي متغيرات يمكن اعتبار قيمها في ملف البيانات عينة عشوائية من مجموعة أكبر من القيم. وهي مفيدة لشرح التباين الزائد في المتغير التابع.
على سبيل المثال، تهتم سلسلة متاجر البقالة بتأثيرات خمسة أنواع مختلفة من القسائم أو الكوبونات على إنفاق العملاء. في العديد من مواقع المتاجر، يتم تسليم هذه القسائم للعملاء الذين يترددون على هذا الموقع؛ قسيمة واحدة يتم اختيارها عشوائيًا لكل عميل.
نوع القسيمة له تأثير ثابت لأن الشركة مهتمة بتلك القسائم المعينة. يعد موقع المتجر تأثيرًا عشوائيًا لأن المواقع المستخدمة عبارة عن عينة من مجموعة كبيرة من الاهتمامات، وبينما من المحتمل أن يكون هناك اختلاف من متجر إلى آخر في إنفاق العملاء، فإن الشركة ليست مهتمة بشكل مباشر بهذا الاختلاف في سياق هذه المشكلة.
المتغيرات المشتركة
يجب اختيار تنبؤات المقياس كمتغيرات مشتركة Covariates في النموذج. ضمن مجموعات مستويات العامل (أو الخلايا)، يُفترض أن تكون قيم المتغيرات المشتركة مرتبطة خطيًا بقيم المتغيرات التابعة.
التفاعلات
بشكل افتراضي، ينتج إجراء النموذج الخطي العام أحادي المتغير GLM Univariate نموذجًا به جميع التفاعلات العاملية factorial interactions، مما يعني أن كل مجموعة من مستويات العوامل يمكن أن يكون لها تأثير خطي مختلف على المتغير التابع. بالإضافة إلى ذلك، يمكنك تحديد تفاعلات المتغير المشترك، إذا كنت تعتقد أن العلاقة الخطية بين المتغير المشترك والمتغير التابع تتغير لمستويات مختلفة من العامل.
مفترضات إجراء النموذج الخطي العام أحادي المتغير
لأغراض اختبار الفرضيات المتعلقة بتقديرات المعلمات، يفترض إجراء النموذج الخطي العام أحادي المتغير GLM Univariate ما يلي:
- قيم الأخطاء مستقلة عن بعضها البعض والمتغيرات في النموذج. يتجنب تصميم الدراسة الجيد بشكل عام انتهاك هذا الافتراض.
- تباين الأخطاء ثابت عبر الخلايا. يمكن أن يكون هذا مهمًا بشكل خاص عند وجود أحجام خلايا غير متساوية؛ أي، أعداد مختلفة من الملاحظات عبر مجموعات على مستوى العوامل.
- توزيع الأخطاء طبيعي بمتوسط 0.
الإجراءات ذات الصلة
يعد إجراء النموذج الخطي العام أحادي المتغير GLM Univariate مفيدًا لنمذجة العلاقة الخطية بين متغير مقياس تابع وواحد أو أكثر من المتنبئين الفئويين والمقياس.
إذا كان لديك عامل واحد فقط، فيمكنك بدلاً من ذلك استخدام إجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه One-Way ANOVA.
إذا كان لديك متغيرات مشتركة فقط، فاستخدم إجراء الانحدار الخطي لمزيد من خيارات بناء النموذج وفحص المتبقي والمخرجات.
المصدر
- كتاب التحليل الإحصائي باستخدام برنامج SPSS، ترجمة وإعداد: د. م. مصطفى عبيد، مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات، إسطنبول، تركيا، 2022.
- الموقع الرسمي لشركة IBM ® برنامج SPSS