آلة حساب النسبة المئوية
استخدم هذه الآلة الحاسبة من أجل حساب النسبة المئوية (بالإنجليزية: Percentage) بين عددين أو كميتين بسهولة، وذلك بإدخال كل عدد في المكان المخصص له ومن ثم يتم حساب النسبة المئوية وتظهر في خانة النتيجة:
ما هي النسبة المئوية ؟
قبل شرح كيفية استخدام حاسبة النسبة المئوية من أجل حساب النسبة المئوية للتغير أو الفرق بالنسبة المئوية أو النسبة المئوية لعدد من عدد آخر، من المفيد أولاً فحص أساسيات مفهوم النسب المئوية.
النسبة المئوية عبارة عن عدد فقط بدون أبعاد أو وحدات قياس، يتم تمثيله في صورة كسر من 100، على سبيل المثال يمكن كتابة 50 من 100 كـ 50٪، ويمكن كتابة 1 من 10 كـ 10٪. النسبة المئوية بالتعريف هي عبارة عن نسبة. علامة النسبة المئوية هي “٪”، ولكن الاختصار “pct” يستخدم أحيانًا محلها، بينما في الأدبيات والوثائق القديمة يمكن للمرء أن يواجه مصطلح “نسبة مئوية”، حيث “cent” هو اختصار لكلمة “centum” اللاتينية التي تعني حرفيًا “مائة”. لذا فإن العبارة تعني “لكل مائة” وهذا هو التعريف الحرفي للنسبة المئوية.
النسب المئوية لديها مجموعة واسعة من التطبيقات في العديد من التخصصات والاستخدام اليومي. وهي شائعة في الإحصاء والعلوم الاجتماعية والاقتصاد والتمويل والمحاسبة. في الاستخدام اليومي غالبًا ما نواجه النسبة المئوية للقسائم. غالبًا ما يتم التعبير عن العروض الترويجية والمبيعات والخصومات المتنوعة كنسبة مئوية من سعر مرجعي سابق لعنصر أو خدمة. يمكن استخدام حسابات النسبة المئوية عند قياس إنتاجية أو حمل شخص أو آلة. على سبيل المثال “يعمل بنسبة 100٪” (بأقصى طاقته).
تستخدم النسبة المئوية للزيادة أو النقصان لوصف النمو أو الانخفاض النسبي لشيء ما، على سبيل المثال عدد2 السكان، ورأس المال، والثروة الشخصية، وما إلى ذلك. يمكن التعبير عن الفروق بين أي شيئين كنسب أو كنسبة مئوية. يمكن وصف خطأ القياس لأداة أو عملية من حيث النسبة المئوية للخطأ ويمكن بسهولة حسابه باستخدام حاسبة النسبة المئوية.
حساب النسبة المئوية للتغير بين قيمتين
هذا ما يقصده معظم الناس عندما يريدون معرفة “كيفية حساب النسبة المئوية”. ولكن بالنسبة لحسابات النسبة المئوية المحتملة الأخرى، انظر أدناه. يتم استخدام الآلات الحاسبة لحساب التغير بالنسبة المئوية بشكل شائع عند مقارنة الكميات أو مقاييس الأعمال أو القياسات الأخرى من فترتين زمنيتين، حيث تعمل الأولى السابقة كخط أساس. يعد حساب النسبة المئوية للتغير مفيدًا أيضًا عند مقارنة حالة جديدة للأشياء بالحالة القديمة للأشياء، على سبيل المثال استخدام التعداد لمقارنة عدد الأشخاص الذين يعيشون في القرى في بلدية معينة قبل افتتاح مصنع ما مقابل عددهم بعد افتتاح المصنع. تساعد هذه الآلة الحاسبة بشكل كبير في حساب النسبة المئوية للزيادة / النقصان. كما يمكنك أيضًا العثور على النسبة المئوية للتغير بنفسك.
على سبيل المثال، لنفترض أنك تراجع أداء عملك على أساس شهري وترى أن الشهر الماضي كان لديك 80 عميلًا بينما الشهر السابق كان لديك 64 عميلاً فقط. للعثور على معدل نمو عملك مقابل الشهر السابق فإن القيمة الأساسية التي تحتاجها لحساب النسبة المئوية للتغيير باستخدام المعادلة أدناه:
صيغة النسبة المئوية للتغير
النسبة المئوية للتغير = (القيمة الجديدة / القيمة القديمة) * 100 – 100
حيث القيمة الجديدة هي الكمية أو القياس الأحدث، والقيمة القديمة هي الكمية أو القياس الأقدم. في المثال أعلاه ستكون الصيغة كما يلي: 80/64 * 100 – 100 = 1.25 * 100 – 100 = 125 – 100 = 25٪. كان تغيير النسبة المئوية الشهرية (النسبة المئوية للنمو، والزيادة المئوية) 25 بالمائة مقابل خط الأساس من الشهر السابق. كما يمكنك التحقق باستخدام حاسبة النسبة المئوية للتغيير.
في موقف آخر، قد تدرس عرضًا لزيادة راتبك من 100،000 دولار سنويًا إلى 120،000 دولار سنويًا لإبقائك على كشوف المرتبات وتريد معرفة النسبة المئوية للراتب الجديد مقابل راتبك القديم. إذا قمت بالحسابات يدويًا، فابدأ بقسمة 120.000 على 100.000 لتحصل على 1.2. ثم اضرب في 100 لتحصل على 120. أخيرًا اطرح 100 وهو ما يترك لك 20٪. لذلك فإنه بذلك قد عُرض عليك زيادة بنسبة 20٪ في راتبك، ويكون بالتالي راتبك الجديد هو 120٪ من راتبك الحالي.
وبالمثل، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة التالية لحساب التغير في سرعة وسائل النقل المختلفة. إذا قارنت سيارة أو حافلة تتحرك بسرعة 60 ميلاً في الساعة بقطار فائق السرعة يتحرك بسرعة 120 ميلاً في الساعة، يمكنك الحصول على النسبة المئوية للتغير بين السرعتين لتكون 100٪ مما يعني أن سرعة القطار تبلغ ضعف سرعة السيارة.
آلة حساب النسبة المئوية للتغير بين قيمتين
حساب نسبة قيمة محددة من قيمة أخرى
لنفترض أنك بائع سيارات ولديك سيارة كان سعرها في الأصل 50000 دولار، لكنك أجريت بعض الحسابات وقررت أنه يمكنك خصم 5000 دولار من سعر السيارة وستظل رابحًا بعد البيع. كيف يمكنك تحديد النسبة المئوية للمبلغ 5000 دولار من المبلغ 50000 دولار؟ من الواضح أن مجرد إدخال الأرقام في حاسبة النسبة المئوية أعلاه هي أسرع طريقة، ولكن للقيام بالحسابات الرياضية، استخدم الصيغة التالية يدويًا:
صيغة حساب النسبة المئوية للقيمة أ من القيمة ب:
القيمة أ = (أ / ب) × 100 % من القيمة ب
لذلك في هذه الحالة ستكون النسبة المئوية للمبلغ 5000 دولار هي: 5000/50000 * 100 = 0.1 * 100 = 10٪ من المبلغ 50000 دولار. إذا كنت ستقدم خصمًا بقيمة 5000 دولار على سيارة قيمتها 50000 دولار، فسيكون ذلك خصمًا بنسبة 10٪.
في مثال آخر، قد ترغب في معرفة النسبة المئوية لإجمالي دخلك السنوي الذي يتعين عليك دفعه كضرائب. إذا كان دخلك السنوي هو 80000 دولار أمريكي وقمت بحساب إجمالي مبلغ الضريبة الخاص بك هو 36000 دولار، فإن معدل الضريبة الخاص بك هو 36000 / 80000 / 100 = 0.45 * 100 = 45٪. وذلك يعني أن 36000 دولار هي 45 بالمائة من 80000 دولار.
آلة حساب النسبة المئوية لقيمة محددة من قيمة أخرى:
حساب النسبة المئوية من قيمة معينة
لنفترض أنه تم إخبارك أنك مؤهل للحصول على خصم 20٪ على مُنتج ثمنه 500 دولار. كيف يمكنك تحديد ما هو الخصم الذي ستحصل عليه بهذه النسبة؟ الصيغة التي يجب استخدامها هي:
صيغة حساب النسبة المئوية من قيمة معينة أ
نسبة س٪ من القيمة أ تساوي = أ × (س ÷ 100)
في المثال أعلاه، سيتم احتساب ذلك على أنه يساوي 500 * (20/100) = 500 * 0.2 = 100. إذا كنت ستشتري العنصر أ الذي قيمته 500 دولار مع خصم بنسبة 20%، فستحصل على خصم قدره 100 دولار.
مثال آخر على استخدام حاسبة النسبة المئوية سيكون إذا كنت تتساءل عن عدد الدقائق التي تمثل 75٪ من فيديو مدته 60 دقيقة. الإجابة هي 60 * (75/100) = 45 دقيقة كما يمكنك التحقق باستخدام الآلة الحاسبة أعلاه.
آلة حساب النسبة المئوية من قيمة محددة
حساب الفرق النسبي بين عددين
الفرق النسبي أو الفرق بالنسبة المئوية بين عددين (أو كميتين) أ و ب هو الفرق النسبي معبرًا عنه بنسبة مئوية. ويتم حسابها باستخدام الصيغة التالية:
صيغة الفرق بالنسبة المئوية لعددين
الفرق النسبي بين عددين = | أ – ب | / ((أ + ب) / 2) * 100 بالمائة
على سبيل المثال، إذا كان أحد العناصر يكلف 5 دولارات بينما يكلف عنصر آخر 6 دولارات، يكون الفرق بالنسبة المئوية بينهما هو: | 5 – 6 | / ((5 + 6) / 2) * 100 = 1 / (11/2) * 100 = 1 / 5.5 * 100 = 18.18٪. لاحظ أن هذا لا يعني أن 5 أصغر بنسبة 18.18٪ من 6، أو أن 6 أكبر بنسبة 18.18٪ من 5. إن النسب المئوية الصحيحة إذا كنت تسأل تلك الأسئلة سوف تكون 16.66٪ و20٪ على التوالي، كما هو موضح في الأمثلة السابقة أعلاه.
وبالمثل، قد تكون حاسبة الفرق النسبي مفيدة عند حساب الفرق في ارتفاع جبلين. إذا كان ارتفاع أحدهما 6000 قدم والآخر 4000 قدم، يكون الفرق المطلق بينهما هو 2000 قدم بينما يكون الفرق بالنسبة المئوية 40٪.
الفرق بالنسبة المئوية مفيد في حالات قليلة، لذا يجب استخدامه بحذر. على سبيل المثال، يجب ألا يستخدم المرء الفرق بالنسبة المئوية عند مقارنة الفترات الزمنية. لأن المقياس الأول هو حالة أخرى من المقياس الثاني، لذا فإن النسبة المئوية للتغير هي الحساب المناسب لمثل هذه الحالة. وبالمثل، لا ينبغي أن يتم حساب سعر تم تغييره بنسبة معينة باستخدام حاسبة الفرق النسبي أو الفرق بالنسبة المئوية.
آلة حساب الفرق النسبي بين عددين
النقاط المئوية والنسب المئوية
ربما لاحظت أنه في كثير من الأحيان عندما تتحدث الصحف عن انتخابات الولايات المتحدة الأمريكية لأعضاء البرلمان أو رئيس الوزراء أو رئيس مدينة أو بلدية أو دولة بأكملها، ستكون هناك استطلاعات للرأي تتبع مدى تفضيل كل مرشح. غالبًا ما يتم الإبلاغ عن الاختلافات في المشاعر والتغييرات في إجراءات الاقتراع المذكورة بالنقاط المئوية بدلاً من النسب المئوية. تعتبر نقطة النسبة المئوية مثل الاختلاف المطلق، ولكن يتم التعبير عنها بالنسب المئوية.
لاحظ أن مثل هذه الحسابات لا تنطبق إلا عند مقارنة الفرق في مقاييس النسبة المئوية – وهو أمر لا يدعمه وضع حاسبة الفرق بالنسبة المئوية. على سبيل المثال، قد تكون النسبة المئوية لصالح المرشح “أ” 40٪ قبل حدث سياسي معين و 35٪ فقط بعده. النسبة المئوية للتغيير هي ببساطة 40٪ ناقص 35٪ أي ما يعادل 5 نقاط. (ولكن نسبة التغير 12.5 بالمائة).
جمع النسب المركبة وحساب متوسط النسب
لا ينبغي جمع النسب المئوية (تجميعها) أو حساب متوسطها مثل الأعداد البسيطة، لأن هذا سيؤدي إلى نتيجة نهائية غير صحيحة. غالبًا ما تتم مصادفة المضاعفات في حسابات التمويل، على سبيل المثال عند حساب الفائدة المركبة أو العائد متعدد السنوات لمحفظة مالية. وغالبًا ما يتم مصادفة النسب المئوية في حسابات الأعمال، على سبيل المثال لتحديد متوسط نمو الشركة. ولكن أيضًا في التمويل والمصارف حيث يمكن حساب متوسط نمو الأصول أو محفظة الأصول.
فيما يلي مثال على جمع النسب المئوية: لنفترض أن لديك إيداعًا مصرفيًا بقيمة 100,000 دولار أمريكي بمعدل فائدة 2٪، يتم تطبيقه سنويًا في نهاية العام. إذا احتفظت بها لمدة 5 سنوات، فقد تعتقد أن طريقة حساب قيمة الوديعة الخاصة بك في نهاية فترة الخمس سنوات هي ببساطة مضاعفة 2٪ × 5 = 10٪ (أو، على نحو مكافئ، 2٪ + 2٪ + 2٪ + 2٪ + 2٪ = 10٪)، ثم أضف 100٪ ثم استخدم حاسبة النسبة المئوية لحساب 110٪ من 100000 دولار. من خلال هذا الحساب، تتوقع أن يكون لديك 110,000 دولار في نهاية الفترة (10٪ من 100000 تساوي 10000 دولار). ومع ذلك، سيكون لديك 110408 دولارات أمريكية (أو ما يعادلها بالعملة المحلية)، لأنه في نهاية كل عام ستحصل على الفوائد. ولكن بعد ذلك في كل سنة من السنوات التالية، ستتراكم لديك الفائدة على الفائدة من السنة الأولى. وهكذا بالنسبة للسنوات الثانية والثالثة، …إلخ.
متوسط النسب المئوية
لحساب متوسط النسبة المئوية للنمو سنويًا، سيكون من الخطأ جمع نسبة النمو في كل عام ثم القسمة على عدد السنوات. لنفترض أنك مؤسس منظمة لديها أصول نمت بنسبة 5٪ في العام الأول، و 6٪ في العام الثاني، و 10٪ في العام الثالث، ثم خسرت 10٪ في العام الرابع. نمو القيمة الأساسية ليس 5٪ + 6٪ + 10٪ – 10٪ = 11٪. ولكنه بدلاً من ذلك سيكون هو المتوسط الهندسي: 2.4549٪ ضرب عدد السنوات = 2.4549 × 4 = 9.82٪. مرة أخرى، هذا ليس شيئًا يمكنك حله باستخدام هذه الآلة الحاسبة.
الخصائص المذكورة أعلاه هي أيضًا السبب في أنك إذا خسرت نسبة 25٪ من بعض الأصول الخاصة بك، فأنت بحاجة إلى إعادة تنميتها بنسبة 33.33٪ لتعويض تلك الخسارة. ولتوضيح ذلك من خلال الحساب السريع، نفرض أن الأصول هي مبلغ 10000 دولار أمريكي وبعد الخسارة تصبح 10000 * 25٪ = 7500 دولار أمريكي، والآن مبلغ 7500 دولار أمريكي بحاجة لزيادة بمبلغ 2500 دولار أمريكي للعودة إلى المبلغ الأصلي، و 2.500 دولار أمريكي هي 33.33٪ من 7500 دولار أمريكي.
استخدامات آلة حساب النسبة المئوية
توضح الأمثلة العديدة أعلاه كيف يمكن أن تكون حاسبة النسبة المئوية مفيدة في العديد من السيناريوهات العملية في الحياة اليومية. التغييرات في المشاعر الانتخابية في العمليات الديمقراطية، والإنتاج الصناعي، ومخزون السلع المادية في المستودعات، والألبومات المباعة من قبل فنان / موسيقي، والمنشورات في مجلة علمية، وتغييرات الموظفين في المنظمة، وكذلك الأشياء الطبيعية مثل كمية النباتات أو الحيوانات في جزيرة معينة، وما إلى ذلك باستخدام هذه الأداة. تطبيق آخر لحساب النسبة المئوية هو الاختلافات في الإنجازات مثل السجلات في الألعاب الأولمبية والبطولات والألعاب الرياضية والمنافسات الأخرى.
يمكن استخدام آلة حاسبة متخصصة لقياس الفرق النسبي في الكميات الفيزيائية مثل السرعة والكثافة واللمعان والانعكاسية والقوة وقوة الشد وما إلى ذلك. ومع ذلك، غالبًا ما يتم استخدام آلة حساب النسبة المئوية لحساب الأصول المالية والمعايير والأشياء اليومية مثل الخصومات والعمولات والإكرامية في المطاعم وغيرها.