التصنيفات
موسوعة الرياضيات والإحصاء موسوعة العلوم المالية والإدارية

بحوث العمليات – مفهومها وتطبيقاتها وأهم نماذجها

ما هي بحوث العمليات

بحوث العمليات (بالإنجليزية: Operations Research) أو علم القرار هو فرع من فروع الرياضيات التطبيقية، يُسمى البرمجة الرياضية، وهو يهتم بتحسين عمليات وطرائق معينة بقصد الوصول إلى حل أمثل للمشاكل.

ولبحوث العمليات تطبيقات في الهندسة والعلوم الاقتصادية وبحوث الإدارة وبحوث التسويق، كما تُستخدم فيها طرق النمذجة الرياضية والتحليل الإحصائي للوصول إلى الحل الأمثل واتخاذ القرارات. ونظراً لتنوع وكثرة تطبيقاتها، تتقاطع بحوث العمليات مع مجالات أخرى متعددة مثل الهندسة الصناعية، وإدارة العمليات، وإدارة المواصلات.

وتتكون بحوث العمليات من مجموعة من الأساليب أو الطرق المختلفة، مسألة النقل، البرمجة الخطية، البرمجة الشبكية، إلخ، وهذه الطرق في حد ذاتها ليست متجانسة ولا تُعالج نفس الموضوعات، إلا أنها تبحث كلها في الحل الأمثل حسب نوع وطبيعة المسائل. وعادة ما يكمن الهدف في الحل الأمثل المنشود هو الحصول على أقل تكلفة ممكنة أو أكبر ربح ممكن.

تاريخ بحوث العمليات

يرجع أصل كلمة بحوث العمليات إلى الميدان العسكري، حيث أن لها تاريخ ليس بالقديم وهي تُعتبر من العلوم التي ساهمت في انتصار القوات البرية والجوية البريطانية إبان الحرب العالمية الثانية. وقد تم تعريفها آنذاك على أنها “طريقة علمية لتزويد الإدارات التنفيذية بأساس كمي للقرارات المتعلقة بالعمليات الخاضعة لسيطرتها”.

كما أن طرق بحوث العمليات قد استُعملت لإعادة بناء أوروبا التي هُدمت أثناء الحرب العالمية الثانية.

تطبيقات بحوث العمليات

تُستخدم بحوث العمليات في المنشآت الصناعية والخَدَمية، وكذلك في المجالات العسكرية والمدنية المختلفة. وقد ساهمت تطبيقاتها في وضع الحلول للعديد من المشكلات.

ومن أبرز تطبيقات بحوث العمليات :

  • جدولة عمليات وخطوط سير الطائرات والقطارات والحافلات.
  • تعيين بوابات المغادرة وتوزيعها على الرحلات/ الطائرات بشكل فعّال خاصة في المطارات المزدحمة. تعيين طاقم الرحلات أو القطارات أو الحافلات.
  • دراسة ومحاكاة صفوف الانتظار في المطارات والعمل على تقليل فترة الانتظار فيها وزيادة فعاليتها.
  • التصميم الحضري وتحديد المكان الأمثل لبناء منشأة معينة كالمصانع أو المستودعات أو مراكز الدفاع المدني.
  • تصميم خطوط الإنتاج/ التجميع الفعّالة في مصانع السيارات لتقليل التكاليف وتسريع العملية الصناعية ومعدلات الإنتاج.
  • جدولة وتخطيط مهمات غرف الجراحة في المستشفيات وإدارة المعلومات وسلاسل التوريد لزيادة الإنتاجية وتحسين الخدمات الصحية.
  • تحديد الطريق الأمثل أو الأسرع لتوصيل البضائع من المصنع إلى الزبون توفيراً للوقت والجهد.
  • تقليل عدد القطع غير الصالحة للبيع وذلك بالتحكم الدقيق في جودة التصنيع.
  • دراسة ومحاكاة الإشارات المرورية في التقاطعات والعمل على تطويرها لزيادة تدفق المركبات وتقليل أوقات الانتظار.
  • دراسة سلسلة الإمداد التي تتخذها السلعة من المواد الخام إلى المنتج النهائي على رف البيع.
  • التأكد من وجود المنتجات على الرف للبيع لخدمة الزبائن بشكل أفضل وذلك بتحديد الكمية المُثلى للطلب من الموزِّع.
  • إدارة تدفق المياه من الخزانات في مجال هندسة المياه والأنابيب.
  • إدارة توجيه الحزم والتوقيت والتحليل في هندسة شبكات الكمبيوتر وشبكات الاتصالات.

منهجية بحوث العمليات

تكمن منهجية بحوث العمليات في اتباع الخطوات التالية:

  1. كتابة النموذج
  2. البحث عن حلّ أوّلي
  3. رقابة الحل الأولي
  4. تحسين الحل الأولي إذا لم يكن هو الحل الأمثل

وبالرغم من أن هذه الخطوات تُعتبر هي الخطوات العامة بالنسبة لكل الطرق في بحوث العمليات، إلاّ أن هناك بعض الاختلافات بين طريقة وأخرى بحسب الاختصاص ومجال التطبيق.

أهمية بحوث العمليات

تكمن أهمية دراسة بحوث العمليات في كل مما يلي:

  1. المساهمة في تقريب المشكلة إلى الواقع.
  2. صياغة نماذج رياضية محددة تعكس مكونات المشكلة.
  3. عرض النموذج في مجموعة من العلاقات الرياضية وإعطاء فرص مختلفة ( البدائل ) لعملية اتخاذ القرارات وبما يساهم في تفسير عناصر المشكلة والعوامل المؤثرة فيها.
  4. تطبيق هذه النماذج في المستقبل عند مواجهة مشكلة مماثلة.

وتتطلب بحوث العمليات عدة مهارات رياضية من أهمها الحساب بالمصفوفات وعلم الاحتمالات ونظرية المخططات أو نظرية البيان أو نظرية الرسم البياني (بالإنجليزية: Graph Theory).

أهم نماذج بحوث العمليات

من أهم نماذج بحوث العمليات :

  1. المحاكاة
  2. الجدولة أو جدولة المشاريع
  3. تحديد أفضل النتائج
  4. نظم ضبط ومراقبة المخزون
  5. نظرية صفوف الانتظار
  6. نماذج الشبكات
  7. نموذج النقل
  8. نماذج التخصيص

المحاكاة

المحاكاة في بحوث العمليات هي عبارة عن تقليد للظواهر أو المشاريع الواقعية بتمثيل العناصر الرئيسية لها. ويُستفاد منها في المشاريع الكبيرة أو المعقدة على وجه الخصوص إذ تسهل العمل عليها. يتم بواسطة المحاكاة دراسة وتحليل الظاهرة واستخلاص النتائج ومن ثم اتخاذ قرار بشأن تطويرها ليتم تطبيقه على الظاهرة أو المشروع والحصول على حل أفضل من الوضع الراهن.

الجدولة أو جدولة المشاريع

جدولة المشاريع في بحوث العمليات تتم باستخدام طريقة المسار الحرج وطريقة مراجعة برامج المشروعات ( اسمها بالإنجليزية: Pert).

وتُستخدم المحاكاة في العمل على إدارة المشاريع الكبيرة ذات المدة الزمنية الطويلة حيث تحدد خطوات العمل بالاعتماد على جداول زمنية خاصة ويعتبر من الأساليب الثورية التي تؤدي إلى تقليص المدة الإجمالية للمشاريع. وتُراعي الجدولة وجود أعمال تتطلب إنهاء أعمال سابقة لها قبل البدء فيها.

يمكن قراءة المزيد حول موضوع: إدارة المشاريع – تعريفها ومهاراتها ومراحلها وتنظيمها

موسوعة العلوم المالية والإدارية – مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات

تحديد أفضل النتائج

وهو المجال الرئيسي في بحوث العمليات حيث يعني بإيجاد الحل الأمثل للمشكلة محل البحث. وفيه يتم نمذجة الواقع في شكل معادلات رياضية ومن ثم حل هذه المعادلات باستخدام طرائق بحوث العمليات المتعددة للوصول إلى الحل الأمثل. وعادة ما يكون النموذج الرياضي على الشكل التالي:

  • تحديد ما إذا كان المطلوب زيادة الربح أو تقليل التكلفة.
  • وضع المعادلة التي تُمثّل القيمة المُراد زيادتها (في حالة الربح) أو تقليلها (في حالة التكلفة).
  • وضع الضوابط التي تحكم قيم المتغيرات المختلفة والتي غالباً ما تُمثّل الموارد المحدودة، مثل الموارد البشرية أو المواد الخام مثلاً.

أنواع الأنظمة

تتنوع أنظمة البرمجة الرياضية المستخدمة في نماذج تحديد أفضل النتائج أو الحل الأمثل بحسب مجال تطبيقها، ومنها مثلاً:

  • البرمجة الخطية أو السمبلكس (بالإنجليزية: Simplex)
  • البرمجة غير الخطية
  • البرمجة الديناميكية أو البرمجة غير الثابتة
  • برمجة الأعداد الصحيحة
  • برمجة الأهداف
  • البرمجة الاحتمالية

ثم يتم حل المشكلة بالطريقة المناسبة واستخراج أفضل نتيجة أو الحل الأمثل لتطبيقه في الواقع.

نظم ضبط ومراقبة المخزون والإنتاج

نظم ضبط ومراقبة المخزون والإنتاج هو أحد فروع بحوث العمليات الرئيسية التي تعنى في تصميم نظم الإنتاج والمخزون وذلك لتقليل التكاليف. وفيه تُدرس القرارات التي تواجهها الشركات والجيوش في اتصال بين وحدات التصنيع ووحدات التخزين ووحدات التوزيع والتوريد. يتم على سبيل المثال إيجاد القيمة المُثلى لاستيرادها من الموزع وذلك لتقليل تكاليف التخزين في المؤسسة وأيضا للتأكد من وجود المنتج في مكانه وفي الوقت المناسب بما يتفق مع حجم الطلبات أو الطلب غير المؤكد. وهذا الجزء يمثل التقاء بحوث العمليات بالهندسة الصناعية.

نظرية صفوف الانتظار

نظرية صفوف الانتظار أو نظرية الطوابير (بالإنجليزية: Queuing Theory) وهي تعمل على التقليل من فترة الانتظار في الطابور وزيادة معدل الخدمة وذلك من خلال التنسيق بين فترة الخدمة وسرعة وصول الزبائن. وتُستخدم هذه النظرية في عدة مجالات مثل محطات تعبئة الوقود والبنوك والمطاعم وإشارات المرور. وتُستخدم فيها المحاكاة بشكل كبير.

ونظرية صفوف الانتظار من التطبيقات العشوائية أو الاحتمالية في بحوث العمليات، إذ أن الأحداث التي تقوم بتنظيمها تُمثل عمليات عشوائية، مثل حضور الزبائن وانصرافهم أو مرور سيارة أمام إشارة مرور فكلها أحداث عشوائية.

وتتفرع نظرية صفوف الانتظار إلى أجزاء وأنواع بحسب طريقة الخدمة ووصول الزبائن وعدد مزودي الخدمة، فهناك على سبيل المثال نظام صف انتظار واحد لعدد من مزودي الخدمة، وهناك نظام صف انتظار لكل مزود خدمة، وغيرها كثير.

وبتطبيق نظرية صفوف الانتظار يمكن الوصول لمعدل خدمة أعلى ويمكن كذلك إرضاء المستفيدين بشكل أكبر بالإضافة إلى توفير الوقت والجهد والمال.

نماذج الشبكات

نماذج الشبكات في بحوث العمليات هي تحليل المشروع عن طريق تحويله إلى محطات وعُقد ترتبط فيما بينها بخطوط لتُمثّل شبكة. ويتم التوصل إلى الحل الأمثل من خلال اختيار الطريق الأقصر والأمثل بين محطة البداية ومحطة النهاية مروراً بالعُقد.

ومن تطبيقات نماذج الشبكات إيجاد أكبر تدفق للماء من الخزان الرئيسي عبر الشبكة إلى جميع المحطات المرتبطة بالشبكة، أو إيجاد الطريق الأقصر بين نقطتين عبر شبكة من الطرق.

نموذج النقل

نموذج النقل هو أحد النماذج المعروفة في بحوث العمليات التي تهتم بإيجاد عدد المنتجات المنقولة من مجموعة من الموزعين إلى مجموعة من المستودعات عبر شبكة الطرق، بحيث يتم استيفاء الطلب في المستودعات ولكن بأقل تكلفة ممكنة.

ويتم في نموذج النقل تحديد عدد المنتجات الخارجة من الموزِّع (أ) إلى المستودع (ج)، مثلاً، ومن الموزِّع (د) إلى المستودع (أ) و(ب)، إلخ. وبالتالي يمكن إيجاد عدد المركبات المطلوبة للتوصيل ومنطلق ووجهة كل مركبة وعدد ما تحمله من منتجات ليتم تغطية الطلب في جميع المستودعات بأقل تكلفة ممكنة.

نماذج التخصيص

نماذج التخصيص في بحوث العمليات تهتم بتخصيص وربط عناصر مجموعتين بأقل تكلفة ممكنة.

مثلاً، تُستخدم نماذج التخصيص في تحديد مَن مِن العمال سيتحكم في أي من المعدات بأقل تكلفة ممكنة.

أو مثلاً، يمكن استخدام نماذج التخصيص في تحديد البوابات لرحلات الطيران بحيث تضمن للمسافرين أقصى درجة من الراحة يمكن تحقيقها في ظل القيود المفروضة من طبيعة عمليات المطار وذلك بأقل تكلفة مُمكنة.

بحوث العمليات في الإدارة

علم الإدارة (بالإنجليزية: Management Science) هو فرع متعدد التخصصات من الرياضيات التطبيقية المكرَّسة لتخطيط القرار الأمثل، مع روابط قوية مع علم الاقتصاد وإدارة الأعمال والهندسة والعلوم الأخرى.

في عام 1967، وصف ستافورد بير مجال علم الإدارة بأنه:

علم الإدارة هو: “الاستخدام التجاري لبحوث العمليات”.

ستافورد بير

تُستخدم العديد من المبادئ والطرق الاستراتيجية والأساليب التحليلية القائمة على البحث العلمي بما في ذلك النمذجة الرياضية والإحصاءات والخوارزميات العددية لتحسين قدرة المؤسسة على سن قرارات إدارية عقلانية وذات مغزى من خلال الوصول إلى حلول مثالية أو شبه مثالية لمشاكل القرار المعقدة. ويساعد علماء الإدارة الشركات على تحقيق أهدافها باستخدام الأساليب العلمية في بحوث العمليات .

وتتمثل مهمة عالم الإدارة في استخدام التقنيات العقلانية والمنهجية والقائمة على العلم لإبلاغ القرارات بجميع أنواعها وتحسينها. بالطبع، لا تقتصر تقنيات علم الإدارة على تطبيقات الأعمال التجارية ولكن يمكن تطبيقها في مجالات العلوم العسكرية أو الطبية أو الإدارة العامة أو المؤسسات الخيرية أو السياسية أو المجتمعية.

يهتم علم الإدارة بتطوير وتطبيق النماذج والمفاهيم التي قد تكون مفيدة في المساعدة على توضيح قضايا الإدارة وحل المشكلات الإدارية، بالإضافة إلى تصميم وتطوير نماذج جديدة وأفضل للتميز التنظيمي.

وقد أصبح تطبيق نماذج بحوث العلميات داخل قطاع الشركات معروفًا باسم علم الإدارة.

مجالات ذات صلة

تشمل بعض المجالات التي تتداخل بشكل كبير مع بحوث العمليات وعلم الإدارة ما يلي:

  • تحليل الأعمال
  • علوم الكومبيوتر
  • تنقيب البيانات / علم البيانات / البيانات الضخمة
  • تحليل القرار
  • استخبارات القرارات
  • الهندسة
  • الهندسة المالية
  • التوقع
  • نظرية الألعاب
  • الجغرافيا / علم المعلومات الجغرافية
  • نظرية الرسم البياني
  • الهندسة الصناعية
  • الخدمات اللوجستية
  • النمذجة الرياضية
  • التحسين الرياضي
  • الاحتمالات والإحصاء والتحليل الإحصائي
  • إدارة المشاريع
  • تحليل السياسات
  • المحاكاة
  • نماذج الشبكات الاجتماعية / وسائل النقل
  • العمليات العشوائية
  • إدارة سلسلة الإمدادات
  • هندسة النظم

المصدر

أساسيات بحوث العمليات، د.م. مصطفى عبيد، مركز والدراسات متعدد التخصصات، 2020.

المراجع

  • Kirby, M. W. Operational Research Society, Great Britain. Operational Research in War and Peace: The British Experience from the 1930s to 1970, Imperial College Press, 2003. ISBN 1-86094-366-7, 9781860943669.
  • اساسيات بحوث العمليات، ترجمة وإعداد: د. مصطفى عبيد، مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات.
بحوث العمليات - مفهومها وتطبيقاتها وأهم نماذجها
بحوث العمليات – مفهومها وتطبيقاتها وأهم نماذجها