مفهوم استكشاف التوزيع الطبيعي في SPSS
ذكرنا سابقًا أن إجراءات استكشاف البيانات يساعد في تحديد ما إذا كانت أساليب التحليل الإحصائي التي تفكر فيها لتحليل البيانات في SPSS مناسبة أم لا. وتشتمل إجراءات التحليل الاستكشافي إجراء استكشاف التوزيع الطبيعي Exploring Normal Distributions في SPSS بهدف معرفة ما إذا كان توزيع البيانات هو توزيع طبيعي Normal Distribution أم لا.
تستخدم شركة تصنيع نيتريد الفضة silver nitride لإنشاء سبائك سيراميك، والتي يجب أن تقاوم درجات حرارة تصل إلى 1500 درجة مئوية أو أعلى. من المعروف أن المقاومة الحرارية للسبائك القياسية يتم توزيعها بشكل طبيعي. ومع ذلك، يتم اختبار سبيكة فاخرة جديدة وتوزيعها غير معروف ما إذا كان توزيعًا طبيعيًا أم لا.
يستخدم هذا المثال الملف ceramics.sav. راجع موضوع “ملفات الأمثلة” لمزيد من المعلومات.
إجراء تحليل استكشاف التوزيع الطبيعي في SPSS
1. لبدء التحليل، اختر من القوائم: تحليل> إحصائيات وصفية> استكشاف …
Analyze > Descriptive Statistics > Explore…
2. حدد درجات مئوية Degrees Centigrade كمتغير تابع dependent variable.
3. حدد سبيكة Alloy كمتغير عامل (مستقل) أو factor variable.
4. حدد تسمية الحالات Label باستخدام labrunid.
5. انقر فوق “إحصائيات” أو Statistics.
نظرًا لأن الخصائص المقاومة للحرارة للسبائك المتميزة غير معروفة، يجب طلب تقديرات قوية لمقاييس النزعة المركزية central tendency وجدول القيم المتطرفة outliers.
6. حدد M-estimators والقيم المتطرفة أو Outliers.
7. انقر فوق “متابعة” أو Continue.
8. انقر فوق القطع Plots في مربع الحوار “استكشاف” أو Explore.
يجب عليك أيضًا طلب اختبار طبيعية هذه البيانات. سيتم حساب هذه الاختبارات لكل سبيكة على حدة.
9. حدد قطع طبيعية مع الاختبارات أو Normality plots with tests.
10. انقر فوق “متابعة” أو Continue.
11. انقر فوق “موافق” أو OK في مربع الحوار “استكشاف”.
النتائج والتفسير
التحليل الوصفي
يظهر جدول الإحصاء الوصفي المحوري بحيث تكون السبيكة في طبقات الجدول المحوري، مع عرض السبائك القياسية standard bearings أولا.
المتوسط mean والمتوسط المقطوع trimmed mean والوسيط median متساوية تقريبًا، وإحصائيات الالتواء skewness والتفرطح kurtosis قريبة من الصفر (0). وهذا دليل قوي على أن مقاومة الحرارة في السبائك القياسية يتم توزيعها بشكل طبيعي.
تقدم السبائك المتميزة premium bearings قصة مختلفة. المتوسط mean أعلى من المتوسط المقطوع trimmed mean أو الوسيط median. القيم المتطرفة outliers أو المتطرفة جدًا extreme تسحبه إلى الأعلى. توفر إحصائيات الالتواء skewness والتفرطح أو kurtosis أيضًا دليلا على القيم غير المتناسبة في الجزء العلوي من التوزيع.
المتانة والقيم المؤثرة
في هذه الحالة، فإن تقديرات المتانة للسبائك المتميزة قريبة جدًا من الوسيط أو median وهي بقيمة (1539.72). نظرًا لعدم وجود أي من هذه المقاييس بالقرب من المتوسط أو mean، فقد يكون هذا مؤشرًا على أن التوزيع ليس طبيعيًا بشكل معقول.
يسرد جدول القيم القصوى القيم الخمس الأعلى والأدنى لكل سبيكة أو Alloy. في السبائك المتميزة premium bearings، تتراوح خمسة انحرافات معيارية standard deviations أعلى من قيمة المتوسط mean إلى انحراف معياري واحد أقل من المتوسط أو mean. في بعض الأحيان، يمكن أن تتحمل هذه درجات حرارة أعلى بكثير من السبائك القياسية أو standard bearings ولا تفشل أبدًا تحت 1530 درجة مئوية.
هل التوزيع طبيعي
تغطي اختبارات الحالة الطبيعية منحنى طبيعي على البيانات الفعلية لتقييم الملاءمة. اختبار مهم يعني أن الملاءمة سيئة. بالنسبة للسبائك القياسية، فإن الاختبار ليس مهمًا؛ تناسب المنحنى الطبيعي جيدًا. ومع ذلك، بالنسبة للسبائك المتميزة، يكون الاختبار مهمًا؛ أنها تتلاءم مع المنحنى الطبيعي بشكل سيء.
تستخدم مخططات الجذعية والأوراق Stem-and-leaf plots قيم البيانات الأصلية لعرض شكل التوزيع. تصور القطع الخاصة بالسبائك المتميزة إحصاء الالتواء الموجب الذي يظهر في جدول الوصف؛ تتجمع القيم بشكل موحد في نطاق من 1530 إلى 1543 درجة، ثم تتشتت تدريجيًا عند درجات الحرارة الأعلى.
أخيرًا، يتم عرض مخطط Q-Q plot للسبائك المتميزة. يمثل الخط المستقيم في الرسم القيم المتوقعة عندما يتم توزيع البيانات بشكل طبيعي. تنحرف قيم السبائك المتميزة المرصودة بشكل ملحوظ عن هذا الخط، خاصة مع زيادة درجة الحرارة.
خلاصة استكشاف التوزيع الطبيعي في SPSS
باستخدام إجراء استكشاف التوزيع الطبيعي في SPSS أو التحليل الاستكشافي للتوزيع، وجدنا أن السبيكة المتميزة لها توزيع مختلف عن السبائك القياسية. على الجانب الإيجابي، فإن متوسط مقاومة الحرارة للسبائك الجديدة أعلى بكثير من مقاومة السبيكة القياسية. لسوء الحظ، هناك دليل على أن المتوسط قد لا يكون مقياسًا جيدًا لمقاييس النزعة المركزية للسبائك المتميزة. ومع ذلك، فإن التقديرات القوية للنزعة المركزية تؤكد تفوق السبيكة الممتازة.
الإجراءات ذات الصلة
يُعد إجراء الاستكشاف إجراءً مفيدًا للغاية لمقارنة المجموعات بصريًا وعدديًا، وتلخيص التوزيعات، وفحص افتراض الحالة الطبيعية، والبحث عن الملاحظات البعيدة. من السهل الافتراض دون النظر إلى أن بياناتك ليس لها قيم متطرفة أو قيم متطرفة جدًا أو مشاكل توزيع. لحسن الحظ، فإن إجراء الاستكشاف يجعل من السهل أيضًا رؤية مدى نجاح البيانات في التحقق من صحة هذه الافتراضات.
إذا كان المتغير التابع الخاص بك فئويًا ، فجرّب إجراء الجداول المحورية Crosstabs.
تسمح لك الإجراءات الأخرى بتجميع متغيرات الطبقة بحيث يمكنك فحص إحصائيات موجزة للتصنيفات المتقاطعة للعوامل. راجع موضوع إجراء التلخيص لمزيد من المعلومات. وراجع موضوع “إجراء الوسيطات” للحصول على مزيد من المعلومات. راجع موضوع إجراء المكعبات OLAP للحصول على مزيد من المعلومات.
المصدر
- كتاب التحليل الإحصائي باستخدام برنامج SPSS، ترجمة وإعداد: د. م. مصطفى عبيد، مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات، إسطنبول، تركيا، 2022.
- الموقع الرسمي لشركة IBM ® برنامج SPSS